Cómo se escribe zueco o sueco

Ambas son correctas. Zueco se refiere a un calzado de madera o de cuero: Los zuecos se han popularizado entre las mujeres jóvenes. Y, sueco se refiere a la persona natural de Suecia: Los visitantes suecos resultaron muy amables.

Son palabras homófonas, es decir, se pronuncian igual pero su significado es diferente.