Ambas formas son correctas. Abalar se refiere a la acción de mover, sacudir o abatir, es un verbo en desuso, su forma es aballar: La pareja estuvo aballando toda la noche. Avalar se refiere a la acción de garantizar mediante un aval: Necesito que avales mi palabra.
Son palabras homófonas, es decir, se pronuncian igual pero su significado es diferente.