Cómo se escribe abocar o avocar

Ambas formas son correctas. Abocar se refiere a la acción de verter por la boca, también asir con la boca, o acercarse a algo: Su indecisión lo aboca al fracaso. Avocar en materia legal se refiere a la acción de atraer así la resolución de un asunto: El juez avocó la resolución.

Son palabras homófonas, es decir, se pronuncian igual pero su significado es diferente.