Cómo se escribe rebozar o rebosar

Ambas son correctas. Rebozar se refiere a cubrir algo con alguna sustancia: Su rostro rebozaba de maquillaje. Y, rebosar se refiere a un líquido derramándose de un recipiente: Llenó tanto el vaso que el agua rebosó. 

Son palabras homófonas, es decir, se pronuncian igual pero su significado es diferente.