Ambas formas son correctas.
Recabar se refiere a recoger o guardar. Conseguir lo que se desea con súplicas.
Ejemplos:
Hemos recabado para conseguir la aprobación.
Han estado recabando sin obtener resultados.
Ella recababa las firmas de autorización con tenacidad.
Estimo que ellos recabarán los documentos necesarios en una semana.
Estaré recabando hasta lograr lo que me propongo.
Recavar significa volver a cavar.
Ejemplos:
La constructora tuvo que recavar.
Los planos están mal hechos, ahora tendremos que recavar.
El trabajador se equivocó de lugar y tendrá que recavar.
El proyecto presenta una retraso debido a que recavaron.
Son palabras homófonas, es decir, se pronuncian igual pero su significado es diferente.